Alevel进阶数学知识点和内容

本文出处:Alevel知识点 发布时间:2020-07-29 14:41:05 字体大小: A+ A-

 

  进阶数学可以说是Alevel最难的科目之一,为了帮助各位同学能更好的适应Alevel进阶数学的课程,A+国际教育的老师专门整理了Alevel进阶数学知识点和内容,希望能对各位同学带来帮助。


  进阶数学可以看做是基础数学的进一步深入,总共也是6个单元,一般可以这么选择:AS三个单元(S1、D1、FP1)和A2三个单元(S2、FP2、M3)。S1和S2是有关概率统计的,FP1和FP2是纯数学部分,D1是算法的,M3是机械数学部分,下面将对这些单元的Alevel进阶数学知识点和内容进行简单的介绍。

  Statistics 1:

  第一部分是和数据有关的Data-location (mode、median、 mean), Data-dispersion (range、interquartile、range、variance),Data-representation 和Skewness;

  第二部分是概率,这部分内容主要涉及到Venn图和概率树,利用者两种工具来求一些事件的概率,其中条件概率是必考的一个重点,也是学习中的难点;

  第三部分是离散随机变量,这部分的内容比较简单;第四部分是Correlation and Regression,这两部分内容一般都是结合起来考试;第五部分内容正态分布,利用正态分布的特点来求概率。

  Statistics 2:

  第一部分是Binomial distribution、Poisson distribution 和Normal approximation;

  第二部分是连续随机变量和连续一致随机变量;

  第三部分内容是抽样和抽样分布;

  第四部分内容是假设检验,这块是重点也是难点。

  S2对国内高中的学生来说是陌生的,因为国内高中课程不大涉及到,国内大一才能学到。这需要学生能很好地体会和理解才能学得比较到位。不过相对于大一的知识点来说,ALevel进阶数学对S2模块的考察比较浅,只要掌握了主要的知识结构,是很容易理解题意和答题的。

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  Decision 1:

  这个单元的内容和国内的知识点一点都不沾边,完全是一块新的知识点。这块内容是有关算法的,主要讲了9个算法:Sorting algorithm、 Binary search、 Bin packing algorithm、Kruskal's and Prim's algorithm、 Di jkstra's algorithm、Chinese postman algorithm、Maximum matching algorithm、Linear programming algorithm、Critical path algorithm.

  Mechanics 1:

  知识点方面包括匀加速直线运动、牛顿三大定律、冲量动量定理、动量守恒定律、静力学、力矩、矢量运算等。与国内高中知识有重合的部分。

  Mechanics 2:

  主要讲解了抛体运动,变加速运动的求解,薄面质心,以及框架质心的求解、做功、能量、能量守恒定律、物体的碰撞、刚性物体的平衡,M2中部分知识需要用到M1中讲到的知识,比如抛体运动会用到M1中的匀加速直线运动知识,刚性物体的平衡会用到M1中的力矩部分知识,所以知识上有一定的连贯性。

  Mechanics 3:

  第一章讲解加速度、速度、位移之间的关系,应用微积分进行求解,共分为两种情况:加速度是时间的函数的处理方式,加速度是位移的函数的处理方式。

  第二章:讲解胡克定律,弹性势能,以及应用功能关系,求解相关问题。

  第三章:讲解冲量动量定理,以及动能定理的积分公式,万有引力定律以及相关问题求解,简谐运动包括水平方向及竖直方向的简谐运动。

  第四章讲解圆周运动,题型分为水平和竖直方向的圆周运动求解。

  第五章讲质心求解以及刚性物体的平衡问题,主要考查微积分求解薄面以及旋转体的质心,以及组合体的质心求解,比M2中质心的求解要复杂一些。

  总结:机械数学的考试只考查7-8道解答题,对学生分析问题的能力有所要求,Alevel进阶数学知识点和内容比较明晰,只有抓住知识点进行相关训练,才会取得理想的成绩。

  Further pure mathematics 1 and 2: 这两个单元主要是纯数学的内容,涉及到的知识点有:复数的基本运算,复数的表示和复数解方程等;矩阵的基本运算和利用矩阵表示线性变换;近似求解一些复杂的方程;数学归纳法证明一些等式;利用公式或是做差的方法级数求和;一阶和二阶微分方程求解;利用麦克劳林和泰勒展开式求一些函数的展开式或者是未知函数的级数解;极坐标方程下的面积和切线方程和法线方程。

  相对于其它科目来说,数学的文字叙述题很少,不像物理那样表述题特别多,数学的表述题只是涉及到一些定义的回答。A-Level数学中涉及到的几何部分很少,尤其是立体几何很少会涉及到,这在很大程度上减轻了几何不好的同学的学习压力。

  与基础数学一样,进阶数学每个单元的卷面总分都是75分,化成标准分是100分。标准化后,80%以上是A,70-80%是B,60-70%是C,50-60%是D,40-50%是E,以下的是U。六个单元的标准化总分如果达到480分就是A,如果A2部分达到标准化成绩90分以上就是A*。

  以上就是A+国际教育的老师为大家准备的关于alevel进阶数学知识点和内容的讲解,如果各位同学还有疑问,请随时垂询A+国际教育在线老师。


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