AP微积分考点解析，带你了解微分方程解题步骤

 

　　微积分作为AP课程中最重要也是最热门的一个学科选择，涉及了大量的微积分的基础知识和内容的考察。今天A加未来小编和大家一起来聊聊AP微积分考点中的一个重要内容——微分方程，来看看其具体概念是怎样的以及其解题的相关步骤吧。

　　微分方程(Differential equation，简称为DE)求解是微积分的重要组成内容。大家将来进入大学以后，会经常接触到ODE(Ordinary differential equation常微分方程)和PDE(Partial differential equation偏微分方程)这两个缩写。AP微积分考试中，在Free response中经常出现微分方程求解的题。由于分值非常大(一般为5-6分)，并且连续5-6年都考，2013年考试出现的概率非常大，所以希望引起考生的注意。在考试中，只会出现如以下所示的可分离变量的微分方程(Separation of variables)：

　　一般求解的步骤为：

　　(1)分离变量

　　(2)等式两边求不定积分

　　注意求解不定积分，后面一定要加常数C;

　　(3)代入初始值(Initial condition)求出常数C，把函数整理出来，并给出函数的定义域。

　　在考试的时候，书写要尽量规范，一步一步的写，切记不要偷懒，阅卷时会按步给分。下面一起分析以下2012年真题的书写过程：

　　第一行：先把微分方程抄了一遍，不得分;

　　第二行：分离变量，求积分(加上积分符号)，得1分;

　　第三行：求解不定积分，注意一定要加常数C，否则后面的计算全错;(如果只写式子

　　处则只得1分;如果加了常数，此处则得2分);

　　第四五行：用初始条件求常数C，得1分(注意观察去掉绝对值的方法);

　　第六七行：把函数整理出来加上定义域得1分。

　　求不定积分的时候，如果没有加常数C，最多只能得2分;如果没有分离变量，则得0分。

　　考试时，请严格按照上面的步骤写。在检查解答过程时，注意看初始条件是否用上了，如果没有用上，则表明你求不定积分的时候没加常数C。

　　关于AP微积分考点中微分方程的内容就为大家介绍到这里了，更多AP课程学习问题，欢迎随时咨询我们的在线老师，让专业的国际课程老师一对一为你提供线上和线下的学习辅导课程吧！