ALevel物理考点:Projectile Motion抛体运动精析

本文出处:Alevel知识点 发布时间:2020-01-07 14:14 字体大小: A+ A-

 

抛物线运动(projectile motion)作为经典物理和数学中的题型,有很多学生在理解起来总会有些难度,无论是从物理还是数学角度,都是经典例题,今天针对ALevel物理考点中这类的题目进行一个比较剖析,希望对正在学习或者复习的考生能有帮助。


QQ截图20200107141312.jpg

Question: A ball is launched from the origin with speed 1m/s. Its velocity makes an angle θ above the horizontal. It travels over flat ground and is modelled as a particle moving freely under gravity. (In this question, take g=10m/s2)

A.       Find the horizontal and vertical displacement of the particle at time t seconds.

B.        Show that the horizontal distant travelled by the particle before it hits the ground is sin2θ/10.

C.        Find the value θ for which the horizontal distance travelled is a maximum.

分析:

a.题目中给出初速度的大小和方向,因此,我们可以将其分解成竖直和水平两个方向的速度即 竖直方向vv=1·sin θ,水平方向vh=1·cos θ,竖直方向的运动是一个加速度大小不变(g),方向始终向下的先减速后加速运动,水平方向是一个匀速直线运动,因此两者在运动到抛物线上任何位置,竖直和水平方向上所用的时间是相同的,根据这点是解题的关键。

b.对于竖直方向,上升和下降两个过程可以看作往复运动,球抛出到达顶端,速度由sinθ匀减速至0,随后向下做匀加速运动,这两个过程,时间相同。运用公式可以直接解出答案。

c.这部分运用到了数学中的计算方法,可能够证实我们在斜抛物体时,为什么呈45度的时候,抛掷的最远。

Answer:

a: vh=1·cos θ,vv=1·sin θ,since  2gsh=v2-u2 ,u=sin θ-10t,

sh=cos θ·t ,sv=sin θ-t2/20

b: When the ball reaches the peak, in the vertical direction

   v=0,u=sinθ, since v-u=-gt, t= sinθ/10

   To the horizontal direction, when the ball hits the ground 

   vh=cosθ, s= vh·2t= cosθ·2· sinθ/10=2sinθ·cosθ/10=sin2θ/10

c: Since sin2θ∈[-1, 1], When sin2θ=1, the horizontal distance will be maximum,

   θ=450


总结:对于Projectile Motion,掌握的核心部分知识点是,竖直方向是由自由落体(Free fall)的部分或者变形运动,而水平方向是匀速直线运动(Uniform velocity),两部分的结合,而两者之间衔接的纽带是时间(Time)。


好了以上就是A+国际教育白老师关于ALevel物理考点中抛体运动相关题型的讲解。作为拓展这部分题型还可能以抛掷球是否会撞击墙面,子弹射出能否准确击打船体的题型出现,整体分析的思路都是相通的,希望这部分练习同学们能够认真分析。

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