AS阶段三角函数的Alevel数学知识点总结

 

　　最近有学生在开展A加未来ALevel课程辅导中反馈说三角函数知识点这块自己学的不扎实，可以说很混乱，在这里A加潘老师整理了AS部分的ALevel数学知识点，为备考的同学们提供一些帮助！

　　知识点框架梳理：

　　1)Calculate the sine,cosine and tangent of any angle(熟知sin,cosine和tangent任何角度的值的计算)。

　　2)Know the exact trigonometric ratios for 30o,45o,60o(要能够准确记忆特殊三角函数值)。

　　3)Know and use the relationships tanα=sinα/cosα.Sin2α+cos2α=1.(熟记两个恒等式)。

　　4)Solve simple trigonometric equations of the forms sinα=k,cosα=k,tanα=k(能够根据三角函数值求出对应的角度)。

　　5)Solving trigonometric equations that produce quadratics(结合二次函数求出具体三角函数值)。

　　具体知识点汇总

　　1.Calculate the sine,cosine and tangent of any angle(熟知sin,cosine和tangent任何角度的值的计算)。

　　要解决这个知识点，首先我们可以通过一个半径为1的圆来帮助我们理解不同象限的三角函数值的正负号。

　　记忆技巧：CAST,即cast(“投”的意思)。其中，A指的是all,三个三角函数值在第一象限都是正值，S指的是只有sine在第二象限是正值，T指的是只有tangent在第三象限是正值，C指的是只有cosine在第四象限是正值。

　　2.Know the exact trigonometric ratios for 30o,45o,60o(要能够准确记忆特殊三角函数值)。

　　3.Know and use the relationships tanα=sinα/cosα.Sin2α+cos2α=1.(熟记两个恒等式)。

　　这部分的题型以证明题为主，通常会结合我们之前学过的和/差的平方，平方差公式以及因式分解去考，比如如下例题。

　　4.Solve simple trigonometric equations of the forms sinα=k,cosα=k,tanα=k(能够根据三角函数值求出对应的角度)。

　　Tip:要注意sin/cosine/tan在一个周期（360o）以内分别有两个度数可以满足。找度数要找全。

　　以下为例题：

　　5.Solving trigonometric equations that produce quadratics(结合二次函数求出具体三角函数值)。

　　这部分可以说是AS中三角函数最有难度的一小章节了，做题时一定要注意要根据给定区间，将度数找全。下面例题感受下：

　　解题思路：

　　1.另X=3θ，可代换cosX具体值为0.766。

　　2.根据θ范围，求出X具体范围，所以0≦X≦1080o

　　3.0≦X=3θ≦1080,进而求出θ具体数值。

　　以上为AS部分有关三角函数的ALevel数学知识点汇总，有不理解的地方欢迎咨询我们的在线老师，我们会第一时间为您解答～