2019年A-Level考试数学几何题目的命题趋势

 

 

（1）题型稳定：近几年来A-Level考试解析几何试题一直稳定在三（或二）个选择题，一个填空题，一个解答题上，分值约为30分左右，占总分值的20%左右。
 

（2）整体平衡，重点突出：《考试说明》中解析几何部分原有33个知识点，现缩为19个知识点，一般考查的知识点超过50％，其中对直线、圆、圆锥曲线知识的考查几乎没有遗漏，通过对知识的重新组合，考查时既注意全面，更注意突出重点，对支撑数学科知识体系的主干知识，考查时保证较高的比例并保持必要深度。近四年新教材A-Level考试对解析几何内容的考查主要集中在如下几个类型。
 

 

①求曲线方程（类型确定、类型未定）；
 

②直线与圆锥曲线的交点问题（含切线问题）；
 

③与曲线有关的最（极）值问题；
 

④与曲线有关的几何证明（对称性或求对称曲线、平行、垂直）；
 

⑤探求曲线方程中几何量及参数间的数量特征；
 

 

（3）能力立意，渗透数学思想：如2000年第（22）题，以梯形为背景，将双曲线的概念、性质与坐标法、定比分点的坐标公式、离心率等知识融为一体，有很强的综合性。一些虽是常见的基本A-level题型，但如果借助于数形结合的思想，就能快速准确的得到答案。
 

（4）题型新颖，位置不定：近几年解析几何试题的难度有所下降，选择题、填空题均属易中等题，且解答题未必处于压轴题的位置，计算量减少，思考量增大。加大与相关知识的联系（如向量、函数、方程、不等式等），凸现教材中研究性学习的能力要求。加大探索性题型的分量。