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2018SAT数学公式表 数学学霸养成捷径

本文出处:国际alevel课程 发布时间:2018-09-12 09:57:10 字体大小: A+ A-

SAT数学,恩,大家都是奔着800分去的,好似不拿到满分,就无颜,就愧对自己打小就被99乘法表折磨的过去。但现实的情况是:SAT数学高分较多,满分极少。毕竟是80分钟58道题的长考,手抖脑抽答案就填错了。所以,对SAT数学公式的谙熟,最好要达到如空气般毫无存在感,如呼吸一般无意识。


按照SAT数学考试的四部分来分开说


第1章 核心代数


1 根据A(x1,y1),B(x2,y2)两点坐标,求中点坐标(x1 +x2/2, y1 +y2/2)。


2 根据A(x1,y1),B(x2,y2)两点坐标,求斜率k=y2-y1/x2-x1。


3 两条直线垂直,斜率乘积等于-1。


4 两条直线平行,斜率相等,两条直线的代数表达式组成的线性方程组无解。


5 两条直线重合,斜率相等,两条直线的代数表达式组成的线性方程组有无数解。


6 两条直线相交,斜率不同,两条直线的代数表达式组成的线性方程组有一个解。


7 y=ax+b是线性方程的代数表达式,a代表斜率,b代表y截点;斜率表示y的变化率,也就是x每增加一个单位,y的变化量。


第2章 问题解决和数据分析


1 单位换算要注意,题干中的单位和最后求解的单位可能不一样,比如题干中时间单位是minute,求解的单位是hour。还有图表中的单位和求解的单位也可能不一样,不如图表的单位是million,求解的单位是thousand。(OG1:2.22题①,17.05亚太2.37题)


①2.22表示第二部分(计算器部分)第22题,1.15则表示第一部分(非计算器部分)第15题。


2 最适线是有适用范围的。(17.05亚太第27题)


3 指数函数表达式f(x)=a*bx ,a代表初始值,b代表变化倍数,x代表变化的次数。指数函数和线性函数区别:指数函数等比例递增或递减,线性函数等数量递增或递减。(17.05亚太2.25;16.11亚太2.24)


4 在散点图中,散点代表实际值,theline of best fit(最适线)代表预测值。(17.05北美2.21;17.05亚太2.13)


5 单复利息计算


simple interest:A=P(1+rt)


compounded interest: A=P(1+r/n)nt


A代表总资金,P代表本金,r代表年利率,t代表年数,n代表每年计算利息次数。


6 median表示中位数,mean表示平均数。极大值会拉高平均数,极小值会拉低平均数;但是极大值和极小值对中位数没有影响。


7 标准差表示数据离散程度,数据越离散,标准差越大,数据越集中,标准差越小。


8 统计分析


(1)抽样调查中,只有随机取样,样本数值才能推广到总体人群中。而且注意总体人群参数和样本参数之间存在一定误差,即总体参数=样本参数+-误差值。


(2)抽样调查时,样本越大误差越小,数据越离散,误差越大。


(3)因果关系调查中,只有随机分组,才能保证除了控制变量外,两组被试是完全一样的,并且最终得出因果结论。


第3章 高等数学入门


1 求根公式


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2韦达定理:两根之和是-b/a,两根之积是c/a。


3 幂的运算


am*an=am+n am/an=am-m 1/am=a-m


(am)n=am*n a开n次根=a1/n


4 根式方程注意验算,因为当a2=b2时,有可能a=-b。


5 根据函数的x截点反推函数表达式:如果函数f(x)的x截点是4和5,那么f(x)=a(x-4)(x-5)。(17.05北美2.22)


6 二次函数的三种表达式:


(1)一般式:f(x)=ax2+bx+c


(2)顶点式:f(x)=a(x-h)2+k


(3)交点式:f(x)=a(x-m)(x-n)


7 函数f(x)向左平移a个单位变成f(x-a),向右平移a个单位变成f(x+a)。


第4章 额外数学知识


1 相似三角形定理:对应三个角相等,对应边长比相等;


2 全等三角形有三种证明方法:1对应三条边相等;2对应的两条边和它们的夹角相等;3 对应三个角相等,且有一条对应边相等。


2 同一个弧对应的圆心角是圆周角的两倍。


3 扇形面积公式:a=扇形圆心角/360o*圆的面积(πr2)


4 圆的代数表达式(x-a)2+(y-b)2=r2, (a,b)是圆心坐标,r是半径。


5 三角函数公式:sin(xo)=cos(90-xo)


6 弧长L=圆心角的弧度X半径


7弧度和角度转换公式


(1)弧度转角度:弧度值/2π X 360o


(2)角度转弧度:角度值/360oX2π


8 复数:a+bi是复数的标准表达式,a被称作实数部分,bi被称作虚数部分。



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