Alevel数学 | P4考卷必考的定量题，你真的掌握了吗

 

近期备考2021年一月份的学生跟我吐槽自己经常无法做对P4试卷最后一道大题的向量题，潘老师今天就跟大家讲一讲向量题都在考什么题型，我经常会跟学生讲的一句话就是要揣测出题人意图，那么如何揣测？让我们一起进入角色扮演。
 
 
 
本期老师：潘老师
英国格拉斯哥大学数学系
 
老师介绍：毕业于英国格拉斯哥大学数学系，高考数学145，帮助众多学生考取世青，鼎石，十一等国际学校。毕业于英国格拉斯哥大学数学系，雅思7.5；
文理兼修的潘老师，教学经验丰富，因材施教，授课风格严谨又不失活泼。数学功底深厚，高考数学145，研究生专业读的数学专业，成绩优秀并多次获得奖学金，熟知国际标化考试重难点，曾帮助学生考取世青，鼎石，十一等国际学校，多次帮学生国际学校入学考试中考取理想成绩。 
英美加初高中入学考试课程，国际学校以及英美加国外课程预修以及同步辅导课程；
主授课程：SAT、IGCSE、A-level
 
首先，如果我们是出题人，最后一道向量题，分值总共7-12分不等，那么会拆分为3-5个小问题，注意为了保证出题的逻辑性，每一问之间都有很强的联系性，所以要注意每一问都要保证做对，这样才不影响下一问的准确性，如果不确定自己上一问对不对，就直接用题干要证明的结果当作已知进行运算，保住自己会做的那问要得分。然后复习课本知识点和例题，知识点为我们思考提供知识储备，例题为我们做题提供思路。
下一步就是，在备考时期，强烈建议以向量知识点为框架，整理一份专属的题型分析笔记，囊括所有必考题型。最后就是勤翻笔记，然后把每次模考错题进行添加，考前集中看错题就好了。
今天潘老师整理了一份题型笔记，供大家参考，希望达到抛砖引玉的效果。

知识点梳理：

 
 
真题赏析：


 
经典题型一：第一问，如何根据两点写出向量方程（vector equation）
 
Solution：根据两点求出方向向量，然后直接套公式即可。


 
经典题型二：第二问和第三问，如何根据两个已知向量，判定/证明两个向量相交，若有交点求出点坐标。
 
Solution：若两个向量相交，则两向量对应的i,j,k系数相等，可以联立方程求出唯一的值图片，带入这个值到任意一个向量，可求出交点坐标。


 
第四问，已知两向量垂直，求出其中某一点的位置向量。


 
Solution：若两个向量垂直，则对应的方向向量相乘为0，套公式即可。因为点C在l2上，所以可以用l2来表示C点坐标，A点和C点坐标已知后可以写出向量AC，然后用向量AC与向量AB的方向向量相乘为0即可。