IB数学课程要点解析——对数函数

 

　　对数函数是IB数学课程函数部分的一个比较常见的考点。一般地，对数函数是以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数。。今天A加未来小编就带大家一起来解析一下在IB数学课程中有关对数函数定义及性质的相关内容，希望对大家有所帮助。

 

　　一般地，如果a（a大于0，且a不等于1）的b次幂等于N(N＞0)，那么数b叫做以a为底N的对数，记作log aN=b,读作以a为底N的对数，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。

 

　　一般地，函数y=log(a)X，（其中a是常数，a＞0且a不等于1）叫做对数函数，它实际上就是指数函数的反函数，可表示为x=a^y。因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。

 

　　对数的性质及定义：

 

　　一、定义：

 

　　若a^n=b(a＞0且a≠1)则n=log(a)(b)

 

　　二、基本性质：

 

　　1、a^(log(a)(b))=b

 

　　2、log(a)(a^b)=b

 

　　3、log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N)

 

　　4、log(a)(M÷N)=log(a)(M)-log(a)(N)

 

　　5、log(a)(M^n)=nlog(a)(M)

 

　　6、log(a^n)M=1/nlog(a)(M)

 

　　三、对数函数的常用简略表达方式：

 

　　（1）log(a)(b4894/7)=7879log(a989)(b)(a为底数）

 

　　（2）lg(b)=log(10)(b)（10为底数）

 

　　（3）ln(b)=log(e)(b)（e为底数）

 

　　以上就是A加小编关于IB数学课程对数函数定义的要点概念总结，大家可以作为自己在这部分学习和备考中的参考。更多IB数学学习问题，欢迎随时咨询我们！