AP微积分：知识点漏洞排筛策略！

学习方法时间：2020-10-30 11:24

AP微积分 AP课程培训

随着大家开学一段时间，AP微积分的内容相信大家也已经开始接触了不少内容了。

在学习微积分的过程中，很多同学可能会出现一些问题：比如越学越迷糊，搞不清楚内容的练习，只会套公式，但是公式背后的含义是完全不知道的。

那么今天在这里我们来梳理一下AP微积分的知识点并且讨论一下AP微积分的知识点漏洞排筛策略。

本章讲师：曾老师

老师简介：毕业于加拿大多伦多大学金融数学与经济专业 5年加拿大留学及工作经历；

曾获得滑铁卢欧几里得数学竞赛Distinction证书，以及美国AIMC数学竞赛奖项，拥有4年中英双语教学经验；

熟悉各个英美加的课程体系。对于AP、A-Level, IB数学、物理等科目有着自己独特的理解和授课风格。上课轻松愉快，不会让学生觉得数学枯燥无味。善于把握考试的重点，能快速帮助学生找到不足并得到分数的提高。

授课方向：Alevel、IB、AP

首先，我们来看看AP微积分的知识可以大致分为哪几个章节：

Limit and Continuity

Differentiation

Application of Derivatives

Integration

Application of Integration

Differential Equation

Sequence and Series (BC only)

我们根据知识内容可以把AP微积分的内容大致分为7块的内容。

其实这七块内容环环相扣。大家在开始AP微积分的学习的时候，首先肯定接触到的是limit。而随后的Differentiation 也是建立在Limit的基础上的。

所以我们在学习的时候可以遵循这样环环相扣的知识点，来进行一步步的推理和理解。给大家举个例子：

我们在开始学Differentiation的时候，老师一定会教一个公式：

这个把这个公式叫做导数的定义同时也叫 First Principle Rule, 然后我们来看一下x²的导数是怎么通过这个limit推导过来的：

所以我们可以看到，其实我们所用的所有基本函数的导数其实都是通过limit的式子演变过来的。本质上还是和前一章求limit是有联系的。然后也可以通过这个式子来理解导数的几何含义。这个公式右半边其实是函数上两点的割线斜率，可是当x+h慢慢无限趋近于x的时候，那么我们可以看到其实这条线就可以近似看作经过x点的切线了。所以最后求出来的值也是在x这点的切线斜率值。