A-level数学：积分运算题满分的人都这样学

尽管很多考试局取消了5月的考试，但也都说明如果对自己的成绩不满意的话，等疫情结束学校开学后还可以参加考试。

而我们都知道只是单纯的指望预估成绩是不靠谱的，有很大风险，所以我们还得和往常一样，继续做好复习工作，以防预估成绩达不到预期。

在A-level数学中，积分的相关运算是考试的重点之一，很多涉及到积分求面积的题，虽然公式并不难，但是学生还是会犯一些小错，以至并不能拿到满分。

今天我们来总结一下积分求面积的易错点，为大家在积分的相关习题中拿到满分铺平道路。

1. 在做积分求面积的习题时，首先要注意，积分是带符号的面积，也就是说，如果函数曲线在x轴上方，那么积分为正；如果函数曲线在x轴下发，积分为负。

所以，当遇到某个函数在x轴上下围出来两部分面积时，需要分段求面积，否则无法得到正确的结果。

例如下题的面积求值题：

在本题中，函数和x轴围出了两块区域，是不能用一个积分式子求值的，需要按照解题过程中演示的分段进行计算，再合并。

2. 在两个函数围出来一部分面积时，需要注意的是很多阴影区域虽然看着是一块面积，但需要进行一些几何运算，而不能是单纯的积分运算：

本题中的阴影面积，需要在三角形的面积基础上，减去二次函数围出来的一部分空白面积，由于本题并没有给出二次函数和x轴、y=2x的交点，所以需要先进行求交点的运算。

3. 对于两个函数在不同的区间里，高低趋势有变化时，需要分段计算：

本题中，f（x）和g（x）的高低产生了变化，所以需要在求交点之后，分成两部分计算。否则计算出来的面积有可能是负值。

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