A-level进阶数学：一张图表搞定概率近似计算

今天我们接着分析A-level进阶数学统计学部分中常考的各种不同的概率分布，包括Binomial（二项式分布）、Poisson（泊松分布）和Normal（正态分布）等。

很多同学都对这几类分布之间的近似计算掌握的不太好，其实完全可以用一张思维导图来解决，遇到此类习题时，直接按照图中的标准来计算即可。

我们针对这张图来做出具体解释：

1. Binomial近似成Poisson的条件是，n尽可能大，p尽可能小，但是因为考试时提供的统计表的限制，一般只有np小于等于10的，才近似成Poisson，否则近似成normal。

2. Binomial近似成normal的条件是，n尽可能大，p尽可能接近0.5，事实上如果p不是很接近0.5也是可以的，近似出来的结果只是误差会大一些。

3.Poisson的λ值比较大时，可以近似成Normal。

4. Poisson不能近似成binomial，normal不可以近似成其他概率分布。

在做概率分布的近似时，如果是binomial或是Poisson转成normal，需要把边界值进行相应的调整，例如大于等于3，要调整为大于等于2.5。我们来看一道例题：

本题中，原始的概率分布是binomial，对于a问的情况，np小于10，可以近似成Poisson；而对于b问，np大于10了，所以虽然p很小，但也要近似成normal：