解读IB数学课程：IB数学学习哪些东西？HL和SL之间有哪些差别？

知识点时间：2022-05-13 12:13

IB是国际文凭组织IBO为全球学生开设的从幼儿园到大学预科的课程，它是为全世界优秀的中学生设计的，具有统一的教学大纲、试题和评分标准，IB 课程由1968年成立于瑞士日内瓦的IBO组织管理、设计IB课程。

目前全球146个国家的3,643所学校开设IB课程。我们通常所说的IB，主要指IB高中文凭课程(IBDP)，针对16-19岁的高中生，学制为两年。此外，IBO文凭组织设置的还有IB小学(PYP，G1-5)和IB中学课程(MYP，G6-10)，但被授予小学和初中课程的学校远少于授予IBDP的学校。

所有IBDP文凭项目学生必须在规定的六个学科组中每组选一门课程进行学习，其中三个高等级，三个初等级，每门科目的最高分数为7分，再加上拓展论文(EE)和知识论文(TOK)的3分，IBDP的总分数为45分。

IBDP的学生不仅文科，理科甚至艺术的专业课都要学习，还要有大量的时间去完成各种论文和参加社会活动，所以IB对学生学习能力要求非常高。

今天我们来了解一下IB课程中数学科目的课程设置：

数学是IB课程的必修科目，IB数学采用不同级别的难度课程，分为SSL（studies），SL（standard level），HL（high level）和Further HL四个级别，难度也是依次递增的，学生可以根据自己的能力和兴趣来选择不同难度的数学进行学习。

大多数学校都会开设SL和HL数学，不太擅长数学或者未来大学专业和数学关系不大的学生建议选择Math SL，而数学能力中等偏上的学生则建议选择Math HL，最后的成绩除了考试（占比80%）以外，学生还需要完成一篇长度为10页左右的探究性报告（占比20%），IB数学比较注重学生的实际应用能力和探究性水平。

我们具体来了解下IB数学SL与HL的区别。

教学内容：

SL数学具体分为以下六大知识板块：

1. 代数（Algebra）包括指数和对数运算、二项式展开和一些代数实际应用问题。

2. 函数（Function）包括基本的定义域值域、反函数复合函数，函数的图像变换，几类典型函数如二次函数、分式函数、指数对数函数及计算器作图。

3. 三角函数（Trigonometry）包括弧长与扇形面积计算，三角函数恒等定理、二倍角公式及正余弦定理，解三角函数方程等。

4. 向量（Vector）包括二维三维向量的定义及运算、模长计算，向量的点乘、夹角，直线的向量表示形式及两直线位置关系（平行、相交、异面）。

5. 概率统计(Statistic and probability)包括数据的分类（离散和连续数据），描述数据集中性和离散程度的平均值、中位数、众数、方差、标准差，回归直线计算，概率计算、韦恩图与树状图、条件概率，二项式分布、正态分布等。

6. 微积分（Calculus）包括微积分的定义和运算，求高阶导，参数函数的微分、利用积分求面积和体积及运动学中的应用。

HL数学的教学内容和考试相对SL要难一些，范围也比SL多出不少。

HL必修部分和SL一样分为六个模块，但每个模块都在难度和广度上增加了内容：

1. 代数（Algebra）部分增加了数学归纳法证明和复数相关内容，复数的运算、复平面、极坐标、棣莫弗定理及其运用、共轭复数及在多项式中的运用。

2. 函数（Function）部分增加了奇偶函数、绝对值函数、导数函数，高次函数图像、因数和余数定理、韦达定理，分式函数部分增加了高次除以高次函数。

3. 三角函数（Trigonometry）增加了复合角公式、反三角函数及其图像、三角函数实际应用。

4. 向量（Vector）增加了向量的叉乘，利用叉乘求三角形面积，平面的向量表示形式，直线与平面夹角、平面与平面夹角及三个平面间的位置关系。

5. 概率统计(Statistic and probability)部分增加了排列组合的计算，概率密度函数及其在平均数和方差中的应用，概率分布的计算中增加了泊松分布。

6. 微积分（Calculus）增加了隐函数求导，导数的应用和分部积分等积分等内容。

另外IB数学HL除了必修课程之外，还有一个选修的部分要学习，共有四种不同的选择：分别为概率与统计（statistics and probability）,集合、关系与群论(sets,relations and groups),级数和微分方程
（series and differential equations),离散数学（discrete mathematics），四个选项中可以选一个学习。

其中微分方程的部分对于未来大学选择理工类专业的学生有帮助，而概率统计对于未来大学学习生物、心理、金融经济等专业的学生有帮助。