Alevel数学考试微积分题解题技巧讲解

 

　　在Alevel数学考试中C34最后一道压轴题总会是一道“微积分”应用题，以往大考，总会听到学生说这道题非常具有挑战性，今天A+国际教育老师就带大家分析一下如何在抓住踩分点基础上把题做对。一起来看看这道Alevel数学题型的解题技巧吧。

　　Alevel数学真题示例之2017.10 C34 Question 11

　　解析第一问：

　　a)这一问关键词是“show”也就是要我们证明，考察的是2种积分的基本方法。

　　步骤：

　　一：我们先写出du/dh.

　　二：把题干中的等式左边写成关于u的一个积分式，然后split the fraction,再运用integration by parts.

　　三：积分.(注意:这是一个不定积分，最后一定要记得加上一个常数c).

　　这样第一问我们就完成了，以下为examiner’s report:

　　Many lost the final A mark for either assuming that k=10 or for,otherwise correct answers,which did not realize or imply that their c+10 was the required k.

　　所以一定要注意，这里的k和我们常写的常数并不是同一个数。

　　解析第二问：

　　第二问是一道常考题型。

　　考点：integration by separating the variables.

　　第一步：separate the variables.

　　第二步：分别对左右两边的式子进行积分.(注意：记得保留一个常数k)

　　第三步：查看题干中给定的具体数字，带入具体数字求出常数.

　　第四步：带入h求出t.(注意：结果保留一位小数).

　　以上就是第二问的解题思路，根据examiner‘s report,这里的易错点如下：

　　1.忘记increase the power of“t”

　　2.错误代入h=13,导致丢过程分（1分）.

　　3.直接使用定积分运算时，had difficulty in solving for“t”after reaching”=...”

　　解析第三问：

　　只需要代入第二问（b）求出h和t的值，注意单位换算和保留有效数字。

　　Ok,以上就是整道大题解题步骤和思路。本题中我们总结下integration的几个方法

　　Integration by parts

　　Integration by substitution

　　Integration by separating variables

　　这三种计算是新版Alevel数学考试P34必备知识点，所以大家一定要熟练掌握，希望大家以后看到微积分大题不要慌张，缕顺思路，调动自己学过的知识点，一步一步来，做题过程注意易错点，把题做对不跑分不是难事。在备考中如果有什么问题，可以随时咨询A+国际教育课程老师哟！